空间的基本维度只有一个？

过去一个世纪，物理学家总是在思考，我们的世界是不是四维甚至十维宇宙的一个切片。假如我们能够上升到一个新的高度，就可以把自己从空间的束缚中释放出来

过去一个世纪，物理学家总是在思考，我们的世界是不是四维甚至十维宇宙的一个切片。假如我们能够上升到一个新的高度，就可以把自己从空间的束缚中释放出来。我们可以弯曲手臂，在额外的维度上伸进保险箱，或直接看到人体内部。我们由此可以理解大自然的深层奥秘。

然而最近几年，在维度的研究中，出现了一个奇怪的现象：空间拥有的维度，可能比我们想像的少。

维度的缺失，和引力有关。引力的强度会随着物体间距离的缩小而变大，电磁力和弱核力也是如此。但不同的是，引力会在微观尺度上猛然增强。引力的强度，和物体的质量或与其质量相对应的能量有关。根据量子物理中的测不准原理，质量或能量有个最小值。如果物体靠得足够近，那这个最小值就会变大，导致物体结合在一起的强度成倍上升。其它自然作用力也有类似的变化，但级别要小得多。平日看似温和的引力，到了亚-亚原子尺度――也就是所谓的“普朗克尺度”（大约是万亿万亿万亿分之一米）上，开始和其它三大基本作用力并驾齐驱。

当引力不再增强，各个尺度看起来都将没有区别。

根据标准引力理论，当引力在这个尺度上变得如此强大后，就会导致黑洞的出现。引力反映了时空的特征，它的无限变大表明时空的连续性会被撕裂，因此我们日常体验到的无特征空间并非现实的基本面貌。也许有它有着不同的结构；也许在微观尺度上，有什么东西在阻止引力的无限制增强，进而维持时空的基本特性。无论怎样，都暗示标准理论还不完备。

寻找时空的微观结构是量子引力的任务。从爱因斯坦开始，这种想法一直让物理学家坐立不安。三位理论物理学家坐在一起，总会谈到四种看法：拥有独立单元的棋盘状结构，起伏不定的泡沫，凝结在一起的振动弦，或是交织在一起的弧圈。

令人吃惊的是，无论哪种结构，都有一个相似的特征：空间的维度在精细的尺度上都减少到了一个，并由此解决引力的问题。只有当空间只剩下一个维度时，引力才不会因距离的缩短而无限增强。

维度的收缩是维持时空基本特性的功臣，还是它消亡的序曲，仍不得而知。但无论哪种情况，“二维（一维空间、一维时间）可能是引力存在的基本维度，”荷兰拉德鲍德大学理论物理学家弗兰克・撒拉斯格（Frank Saueressig）如是说。

神秘的维度，有着非常重要的意义：它决定了物体的大小和事件的进展。物体大小的改变，也会使引力的强度发生变化。在传统的三维空间里，如果我们把一个球体的半径增加一倍，那它的体积就会增加八倍。在四维空间里，它的体积会增加十六倍。而在二维空间里只会增加四倍。

因此，如果我们想知道空间有多少维度，只需知道体积增加的比例是多少。如果我们发现这种比例关系不固定――假如我们把球体半径增加一倍后，体积不再是增加八倍――那我们就可以断定，空间的维数发生了变化。

而这，正是让物理学家在引力研究中对所遇到的现象产生怀疑的地方。

让人们顺着这条线索深究的，是2000年代中期进行的一系列时空普朗克尺度计算机模拟实验。拉德鲍德大学的雷娜塔・洛尔（Renate Loll）和她的同事们搞出了一套算法，名为“因果动力三角剖分”，用在了这个带有量子特点的时空模拟上。他们在模拟中发现，空间在可观察尺度上存在着三个维度――这和我们的日常体验是一致的。但如果引力的强度发生变化，空间就会转换成一种维度更少的树状结构，亦或成为一个拥有更多维度的“纸团”――就好像它在冻结或沸腾一般。

即便是三维空间，也不可以貌取人。科研人员设想了一条迂回而曲折的路径，路径上每一步的方向都是随机的――很大程度上像是气体分子在特定体积内发生的一连串反弹。在三维空间中，如果路径的长度翻倍，那么回到起点的机率，会以一定的值下降。而模拟显示，在普朗克尺度附近，这种机率的下降减慢了，就好像那里的空间变少了一般。这是维度缺失的微妙迹象。

通过对体积进行测量，我们可以发现空间是三维的。但这种随机运动的表现又表明空间是一维的，甚至只有部分维度。这是一个矛盾，它表明空间不但被压缩了，而且由于引力开始呈现出量子化的一面，空间的基本特性也发生了变化。“如果没有普通流形，那在‘维度’上就可以获得许多不同的定义，”戴维斯加州大学的史蒂夫・卡利普（Steve Carlip）说。

时空的连续性会被撕裂，因此我们日常体验到的无特征空间并非现实的基本面貌。

和在其它科学领域一样，“因果动力三角剖分”的计算机模拟也是一个黑箱：输入方程式后，就能够得到数据输出，但它不会告诉我们原因。“这其中的奥秘仍然无人知晓，”洛尔说。到目前为止，可以解释这种维度“体操”的理论，最相近的是所谓的“渐进安全（Asymptotic Safety）”，这是1970年代末出现的一匹量子引力理论黑马。这一理论认为，引力内建了一种适应机制，能够保证它处于“安全”状态。我们在日常生活中不可能见到的引力特性，在普朗克尺度附近就会显现出来，因此引力强度会达到某种上限，而不致于无限制地增长。“渐进安全”理论对于许多粒子物理学家来说颇有吸引力，因为它把引力和原子核力相提并论，而后者在距离很小时也会退缩。

如果依据“渐进安全”理论，那么空间失去维度并不是因为它被像一只易拉罐一样压扁了，而是因为量子效应导致它发生了疯狂的波动，改变了粒子行进的寻常方式。举例来说，随机弹跳的粒子可能保留有某种它走过路径的记忆，以避免回到老路上去――就像多年前的“贪食蛇”游戏一样，你必须操控一个点，避免它撞到自己。撒拉斯格说，由于运动上受到的约束，粒子回到起点的可能性会变大，导致它只能在更少的维度上运动。

干掉一两个维度不够，“渐进安全”理论还可对空间进行更为深入的转换。如果引力能够在小尺度上保持平稳，那么它就不可能强大到形成普朗克尺度黑洞，并像标准理论预测的那样，把时空统一体撕裂。恰恰相反，它会保持连续：我们可以无限制地将其细分。但是如果我们深入其中，很快就会迷失方向。当引力（可能其它自然力也是如此）不再增强，各个尺度看起来都将没有区别。一切都是相同的。部分和整体也会相似。看起来应该像分形结构那样。

德国美因兹大学的马丁・路透（Martin Reuter）是“渐进安全”理论的老前辈，他将这个级别上的宇宙和紊流流体进行了比较：旋涡中的旋涡中的旋涡。距离不再有固定的含义，因为两点间的长度取决于你放大的级别。

▲科幻画《二向箔》。Ren Zeyu

看起来，空间的一维化，可以维持时空的稳定。但这还不够，它还必须说服物理学家在微观尺度上维度确实可以被撕裂。对理论进行检验的首要方式是它内部的自恰程度。“渐进安全”理论的支持者承认，他们还无法证明这一点。

反对者认为“渐进安全”理论行不通，因为它无法对黑洞物理进行解释。黑洞内部的复杂性，会随着其表面积的增加而增加。但在所有连续体理论――如“渐进安全”理论中，这种复杂性的增加只与体积有关。不过支持者反驳说，这些比例关系，会在维数变动的情况下改变。

即便“渐进安全”理论不能解决最终的问题，它仍然是我们了解空间本性的阶梯。“在‘没有时空’和‘日常时空’间，可能存在着‘古怪时空’，”德国波茨坦马克斯普朗克引力物理研究所的达尼埃莱・奥利提（Daniele Oriti）说。

但是实验可能不会很快就涉及到这个话题――实际上，当与量子引力有关时，由于普朗克尺度过于微小，现代仪器的探测能力鞭长莫及。但人们可以尝试在宇宙学观测上动动脑筋。路透指出，早期宇宙具有尺度不变性：所有尺度上的密度波动，级别都是相同的。这符合“渐进安全”理论的观点，而且时空也是自然的基本特性。但试图对此作出解释的，还有其它许多理论。

即便所有理论都不支持维度缺失这个观点，它也在以某种方式体现量子引力的深层特性。“这是它之所以如此有趣的部分原因，”卡利普说。“它可能揭示了某些与量子引力有关的深层含义，因为所有不同的尝试都体现了相同的特点。但我们却不知道那是什么。”

我们都是维度的奴隶，正因为如此，我们难免带有偏见。而物理学家正在学习如何消除这种偏见。我们只能祈求大自然是公平的。

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